Un antiguo campo abstracto de las matemáticas que revela la profunda complejidad de las órbitas de las naves espaciales.

Original a Esta historia Presentado en Revista Quanta.

El lanzamiento del cohete Falcon Heavy está previsto para octubre desde Cabo Cañaveral, en Florida, y llevará a cabo la misión Europa Clipper de la NASA. La misión de 5 mil millones de dólares tiene como objetivo descubrir si Europa, la cuarta luna más grande de Júpiter, puede albergar vida. Pero debido a que Europa es constantemente bombardeada por la intensa radiación del campo magnético de Júpiter, la nave espacial Clipper no puede orbitar la luna misma. En cambio, se deslizará hacia una órbita excéntrica alrededor de Júpiter y recopilará datos girando repetidamente alrededor de Europa (53 veces en total) antes de alejarse de lo peor de la radiación. Cada vez que la nave espacial orbite Júpiter, su trayectoria será ligeramente diferente, lo que garantizará que pueda tomar imágenes y recopilar datos desde los polos de Europa hasta su ecuador.

Para planificar recorridos complejos como este, los planificadores de rutas utilizan modelos informáticos que calculan la ruta paso a paso con precisión. La planificación tiene en cuenta cientos de requisitos de misión y está respaldada por décadas de investigación matemática sobre órbitas y cómo combinarlas en carreras complejas. Los matemáticos ahora están desarrollando herramientas que esperan utilizar para crear una comprensión más sistemática de cómo se relacionan las órbitas entre sí.

«Lo que tenemos son los cálculos anteriores que hemos hecho, que nos guían a medida que hacemos los cálculos actuales, pero no es una imagen completa de todas las opciones que tenemos». Daniel Shiresingeniero aeroespacial de la Universidad de Colorado, Boulder.

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«Creo que esa fue mi mayor frustración como estudiante», dijo Dayoung Koh, ingeniero del Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA. «Sé que estas órbitas existen, pero no sé por qué». Dado el costo y la complejidad de las misiones a las lunas de Júpiter y Saturno, no saber por qué las órbitas están donde están es un problema. ¿Qué pasaría si hubiera un orbitador completamente diferente que pudiera realizar el trabajo con menos recursos? Como dijo Koh: «¿Los encontraste todos? ¿Algunos más? No puedo decir eso».

Después de recibir su doctorado en la Universidad del Sur de California en 2016, Koh se interesó en cómo se clasifican los orbitales en familias. Las órbitas de Júpiter alejadas de Europa forman una familia de este tipo; Lo mismo se aplica a las órbitas cercanas a Europa. Pero otras familias lo tienen menos claro. Por ejemplo, para dos objetos cualesquiera, como Júpiter y Europa, hay un punto intermedio donde los efectos gravitacionales de los dos objetos se equilibran para crear puntos estables. La nave espacial puede orbitar este punto, aunque no haya nada en el centro de la órbita. Estas órbitas forman una familia llamada órbitas de Lyapunov. Agregue un poco de potencia a esa órbita encendiendo el motor de la nave espacial, e inicialmente seguirá siendo de la misma familia. Pero agregue lo suficiente y pasará a otra familia, por ejemplo, una familia que incluye a Júpiter en sus órbitas. Algunos grupos orbitales pueden necesitar menos combustible que otros, permanecer expuestos a la luz del sol todo el tiempo o tener otras características útiles.

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Dayoung Koh, ingeniero del Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA, está tratando de llegar a una comprensión sistemática de cómo se relacionan entre sí las órbitas del sistema planetario.

Foto: Cortesía de Dayong Koh

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